วรากรณ์ สามโกเศศ

วรากรณ์-วีรกร ตรีเศศ



สิ่งละอันพันละน้อย 2559 > John Nash แห่ง “A Beautiful Mind”

จากหนังสือสิ่งละอันพันละน้อย 2559
โดย รองศาสตราจารย์ ดร. วรากรณ์ สามโกเศศ
มหาวิทยาลัยธุรกิจบัณฑิตย์

          การประสบอุบัติเหตุเสียชีวิตของ John Nash บุคคลสำคัญของโลกเมื่อเร็วๆ นี้เตือนให้นึกถึงคำพูดที่ว่าจุดสุดท้ายของคนไม่สำคัญเท่ากับสิ่งที่เขาได้ทำมาในชีวิต และสำหรับบุคคลผู้นี้สามารถพูดได้อย่างเต็มปากว่าเขาได้ทิ้งสิ่งสำคัญไว้ให้โลก

          John Nash ในวัย 86 ปี และ Alicia ภรรยาในวัย 82 ปี เสียชีวิตทันทีเมื่อร่างของทั้งสองซึ่งมิได้รัดเข็มขัดนิรภัยถูกเหวี่ยงออกมานอกรถแท็กซี่ที่ทั้งสองโดยสารมาเมื่อตัวรถกระแทกอย่างแรงกับขอบถนนขณะชนกับรถคนอื่นบนทางด่วนในรัฐนิวเจอร์ซีย์

          ชีวิตของเขาเป็นที่รู้จักของชาวโลกอย่างกว้างขวางเมื่อฮอลลีวู๊ดเอามาทำเป็นภาพยนตร์ ในชื่อ “A Beautiful Mind” ในปี 2001 ซึ่งเป็นเรื่องของนักคณิตศาสตร์ระดับอัจฉริยะของมหาวิทยาลัย Princeton ป่วยเป็นโรคจิตเภท (Schizophrenia) หวาดระแวง จิตหลอน ได้ยินเสียงคนพูด ฯลฯ จนทำงานไม่ได้อยู่กว่า 20 ปี ในที่สุดก็หายจากโรคและได้รับรางวัลโนเบลสาขาเศรษฐศาสตร์ในปี 1994

          Nash จบปริญญาตรีและโทด้านคณิตศาสตร์พร้อมกันเมื่ออายุเพียง 20 ปี จาก Carnegie Institute of Technology (ปัจจุบันคือ Carnegie Mellon University) และจบปริญญาเอกในวัย 22 ปี จาก Princeton ในปี 1950 ด้วยวิทยานิพนธ์หนา 28 หน้า ซึ่งให้แนวคิดใหม่อันนำไปสู่รางวัลโนเบลในเวลาอีก 44 ปีต่อมา

          “A Beautiful Mind” แสดงให้เห็นการต่อสู้กับโรคจิตเภทจนสามารถเอาชนะได้ในที่สุด โดยอาศัยความรักและการดูแลเป็นอย่างดีของภรรยา คือ Alicia ความหวังที่จะหายจากโรคและความรักที่สื่อสารถึงกันระหว่างสามีภรรยาปลุกเร้าจินตนาการและความรู้สึกของคนดูทั่วโลก ภาพยนตร์เรื่องนี้ได้รับรางวัลตุ๊กตาทองภาพยนตร์ดีเด่นแห่งปี และอื่น ๆ อีกถึง 3 รางวัล (ในชีวิตจริง Nash หย่าภรรยาคนนี้ 4 ปี หลังจากมีอาการป่วย แต่อดีตภรรยาก็ช่วยดูแลจนหายจากโรค และกลับมาแต่งงานกันอีกครั้งในปี 2001)

          สิ่งที่ Nash ทิ้งไว้ให้โลกคือสิ่งที่เรียกว่า Nash Equilibrium (NE_ดุลยภาพNash) ซึ่งช่วยให้เข้าใจเรื่องของการหาผลประโยชน์ร่วมจากการแข่งขันระหว่างบุคคลซึ่งสามารถนำมาประยุกต์กับ โลกจริงในด้านต่างๆ ไม่ว่าการกำหนดกลยุทธ์ด้านธุรกิจ การเจรจาต่อรอง การทหาร การเมือง กฎหมาย การร่วมทุน การดำเนินชีวิตประจำวัน ศาสนา การเมืองระหว่างประเทศ ฯลฯ ได้อย่างมีประโยชน์ยิ่ง

          NE มาจาก Game Theory (ทฤษฎีเกมส์) ซึ่งนักคณิตศาสตร์ก่อนหน้าเขา คือ John von Neumann เป็นผู้บุกเบิกโดยชี้ให้เห็นว่าเกมส์ที่เล่นระหว่างบุคคลสองคนขึ้นไป เช่น หมากรุก ฟุตบอล บาสเกตบอล ฯลฯ ในเนื้อหาสาระไม่มีอะไรแตกต่างไปจากเรื่องของการแข่งขันด้านธุรกิจ การต่อรอง สงคราม การเมือง ฯลฯ เพื่อให้ได้ชัยชนะ

          ตัวอย่างของ Game Theory ที่รู้จักกันมากที่สุดก็คือ Prisoner’s Dilemma ซึ่งกล่าวถึงนักโทษสองคนที่เผชิญกับการตัดสินใจที่ยากลำบากโดยไม่สามารถติดต่อสื่อสารถึงกันได้ กล่าวคือเมื่อถูกจับแต่ละคนก็มีทางเลือกสองทางคือสารภาพ หรือนิ่งเฉย ผู้จับเสนอให้ผลตอบแทนคือถ้าสารภาพและให้การปรักปรำอีกฝ่ายก็จะถูกปล่อยและลงโทษเพื่อนติดคุก 10 ปี

          ถ้าทั้งสองนิ่งไม่ยอมพูดก็จะโดนโทษติดคุกเพียงคนละ 1 ปี ด้วยข้อหาที่อ่อนเพราะไม่สามารถพิสูจน์ว่าทั้งสองผิดในคดีร้ายแรงได้ แต่ถ้าทั้งสองสารภาพ ทั้งสองก็โดนติดคุกคนละ 8 ปี

          หากดูเผิน ๆ การเงียบเฉยดูจะเป็นกลยุทธ์ที่ดีที่สุดเพราะติดเพียง 1 ปี แต่ก็จะดีก็ต่อเมื่อทั้งสองคนทำ Nash Equilibrium แสดงให้เห็นว่ามีความเป็นไปได้สูงที่ทั้งสองจะสารภาพ

          เกมส์ชนิดนี้เรียกว่า Noncooperative Game คือต่างฝ่ายต่างไม่รู้ว่าอีกฝ่ายจะตัดสินใจอย่างไร และไม่ร่วมมือกัน (ถ้าร่วมมือกันก็อาจทำสัญญาแบ่งผลประโยชน์) ในสถานการณ์อย่างนี้แต่ละฝ่ายจะเผชิญกับสองทางเลือก คือ ถ้าสารภาพก็อาจได้อิสรภาพ หรือ 8 ปีในคุก แต่ถ้านิ่งก็อาจติดคุก 1 ปี หรือ 10 ปี

          เมื่อเป็นเช่นนี้สารภาพน่าจะเป็นทางเลือกที่ดีกว่า และแต่ละฝ่ายก็รู้ว่าอีกฝ่ายมีแรงจูงใจที่จะสารภาพ ดังนั้นจึงมีทางโน้มที่จะสารภาพเหมือนกัน

          สถานการณ์สารภาพด้วยกันเช่นนี้ก่อให้เกิดประโยชน์แก่ทั้งสองฝ่าย และจะไม่ออกจากสถานการณ์นี้เพราะหากเปลี่ยนเป็นนิ่งก็จะติดคุกนานขึ้น นอกเสียจากว่าอีกฝ่ายตัดสินใจอย่างเดียวกัน การติดต่อกันไม่ได้จึงเป็นความเสี่ยง ดังนั้นแต่ละฝ่ายจึงมีทางโน้มที่จะสารภาพ ซึ่งกลยุทธ์นี้แหละคือ Nash Equilibrium

          ถ้าพูดเป็นทางการหยาบๆ NE ก็คือสภาวะที่คนเล่นแต่ละฝ่ายไม่สามารถได้ประโยชน์โดยเปลี่ยนแปลงกลยุทธ์ฝ่ายเดียว โดยมีสมมติฐานว่าฝ่ายอื่นๆ จะไม่เปลี่ยนแปลงสิ่งที่กำลังทำอยู่

          ในโลกความเป็นจริงเหตุที่สหรัฐอเมริกาและสหภาพโซเวียตไม่ฆ่าฟันกันใหญ่โตในสงครามเย็นก็เพราะอยู่ในสภาวะ NE กล่าวคือต่างฝ่ายต่างรู้ว่าถ้าเอาระเบิดปรมาณูไปถล่มอีกฝ่าย ตนเองก็จะถูกถล่มเช่นเดียวกัน ‘การยัน’ อยู่อย่างนี้เพราะตระหนักถึง mutual assured destruction (ความแน่นอนว่าจะถูกทำลายล้างร่วมกัน)คือ NE ซึ่งหมายถึง “สันติภาพ” หรือการรอดจากภัยระเบิดปรมาณู

          ถ้าเราเข้าใจธรรมชาติของสภาวะ ‘ยันกัน’ เช่นนี้ชัดเจนก็มีโอกาสผลักดันให้เกิดสภาวะเช่นนี้ ในข้อขัดแย้งระหว่างฝ่ายต่างๆ การไม่ฆ่าฟันกันก็อาจเกิดขึ้นได้ เช่น สงครามระหว่างอินเดียกับปากีสถาน เกาหลีเหนือกับเกาหลีใต้ (การทำให้ต่างฝ่ายต่างคิดว่าแต่ละฝ่ายมีอาวุธลับทำลายล้างร้ายแรงอาจนำไปสู่ NE ได้) การแข่งขันขึ้นราคาสินค้า (ถ้าขึ้นราคาก็แข่งกันตาย) การทำลายสิ่งแวดล้อม (ถ้าไม่ดูแลโลกให้ดีในที่สุดโลกก็จะทำลายคุณ) ฯลฯ

          ในชีวิตประจำวัน ถ้าผมและภรรยาต้องการประสานเวลากลับบ้านหลังจากทำงานนอกบ้านตอนเย็นเพื่อมีเวลาอยู่ด้วยกันให้นาน NE ก็เข้ามาเกี่ยวข้องด้วยถ้าผมกลับบ้านเร็ว แต่ภรรยากลับบ้านดึก ผมก็เสียเวลาเปล่าและสูญโอกาสได้เงินจากการทำงาน ถ้าภรรยาผมกลับบ้านเร็วและผมกลับบ้านดึก เธอก็เสียเวลาเปล่าเช่นกัน NE จะเกิดขึ้นเมื่อเราทั้งสองกลับถึงบ้านเร็วด้วยกันจนมีเวลาอยู่ด้วยกันนาน หรือไม่ก็กลับบ้านดึกทั้งสองคนเสียเลยเพื่อให้ได้เงินมาก ๆ ทั้งสองสถานการณ์เป็น NE

          John Nash มีผลงานทางคณิตศาสตร์ในเรื่องอื่นๆ อีกมากมาย ระหว่าง ค.ศ.1945 ถึง 1996 เขามีผลงานตีพิมพ์ที่สำคัญถึง 23 ชิ้น เขานับตัวเองว่าเป็นนักคณิตศาสตร์ซึ่งชอบเศรษฐศาสตร์ และคนเช่นเขานี้แหละที่ทำให้เศรษฐศาสตร์รุ่มรวยด้วยวิชาการซึ่งแตกสาขาออกไปอีกมากไม่ว่าในด้านสถิติ พฤติกรรมศาสตร์ จิตวิทยา สังคมวิทยา ประชากรศาสตร์ ฯลฯ

          Equilibrium ของ Nash แตกต่างไปจาก Walrasian equilibrium ที่นักเศรษฐศาสตร์คุ้นเคยกันเช่นในเรื่องของดุลยภาพของราคา ค่าจ้าง ฯลฯ NE เป็นสถานะที่ผู้เล่นแต่ละฝ่ายจะไม่เปลี่ยนกลยุทธ์ใหม่เพราะคิดว่าตนเองจะได้ประโยชน์น้อยกว่าตราบที่คู่แข่งไม่เปลี่ยนแปลงไปเช่นกันดังเช่นกรณีของ ‘การยัน’ ในกรณีข้อขัดแย้ง (เจ้าพ่อหลายพื้นที่ที่ไม่ฆ่ากันก็อธิบายได้โดย NE)

          การเข้าใจธรรมชาติของ NE ย่อมนำไปสู่การพยากรณ์ที่แม่นยำอย่างมีเหตุมีผลมากขึ้น เพื่อวางกลยุทธ์ในการแข่งขันและเพื่อกำกับควบคุมโดยภาครัฐ การบุกเบิกความคิดเช่นนี้และการวางรากฐานให้มีการต่อยอดในเรื่อง Game Theory มากยิ่งขึ้น และมีประโยชน์ยิ่งขึ้นในเวลาต่อมาคือสิ่งที่ John Nash ได้ทิ้งไว้ให้โลก

          เกมส์กับชีวิตจริงไม่แตกต่างกัน ชีวิตของมนุษย์แต่ละคนเมื่อแรกเกิดก็เปรียบเสมือน ไพ่ที่ได้รับแจกมา บางคนได้รับไพ่ดีทั้งสถานภาพทางสังคม ฐานะทางเศรษฐกิจและ DNA บางคนก็ได้รับไพ่ไม่ดี อย่างไรก็ดีเมื่อลงมือเล่นกัน คนมีไพ่ไม่ดีก็อาจชนะได้ถ้ามีกลยุทธ์และเข้าใจธรรมชาติของการแข่งขันดีกว่าพวกไพ่ดีแต่เล่นแย่

          ชีวิตคือเกมส์และเกมส์ก็คือชีวิต การเข้าใจกลไกการทำงานและธรรมชาติของเกมส์เท่านั้นที่จะช่วยให้ไพ่ที่ได้รับแจกมีคุณค่ามากยิ่งขึ้น มิใช่แต่เพื่อตัวเองเท่านั้นแต่สำหรับคนอื่น ๆ ด้วย

.............................................................................

The one who loves least controls the relationship.
ฝ่ายที่รักน้อยกว่าจะเป็นคนที่ควบคุมความสัมพันธ์

Your children will see what you are all about by what you live
rather than what you say.

Wayne Dyer (ค.ศ. 1940-2015) นักพูดและนักเขียนชาวอเมริกัน
ลูกของคุณจะเห็นว่าคุณเป็นคนอย่างไรจากพฤติกรรม
มากกว่าจากสิ่งที่คุณพูด

In three words I can sum up everything I’ve learned about life,
it goes on.

Robert Frost (ค.ศ. 1874-1963) กวีชาวอเมริกัน
ผมสามารถสรุปทุกสิ่งที่ผมได้เรียนรู้เกี่ยวกับชีวิตในสามคำ
นั่นก็คือ “ชีวิตเดินต่อไป”

 ...........................................................................

ข้อเขียนในสิ่งละอันพันละน้อย 2559

 

จำนวนการเยี่ยมชม 590836 ครั้ง